Uverejnené: Computerworld, č. 46, 1998
Igor Podlubny
Slovo algoritmus pochádza z latinizovanej podoby mena jedného arabského vedca, ktorý sa volal Abu Abdallah Mohamed ibn Musa Al-Chórezmi. Narodil sa okolo roku 785 nášho letopočtu v meste Chíva, ale pracoval v Bagdade. Najplodnejšie tvorivé obdobie prežíval okolo roku 825. V tej dobe vládol v Bagdade osvietený kalif Al-Mamun, ktorý podporoval rozvoj matematiky a astronómie. Vybudoval tu "Dom múdrosti" (teraz by sme ho volali Akadémia vied), súčasťou ktorého bola aj veľká knižnica a observatórium.
Výskum v tejto svojráznej akadémii nebol chaotický, ale plánovaný. Mohamed ibn Musa Al-Chórezmi bol členom jedného z viacerých "vedeckých tímov". Jeho tím pracoval na prekladoch prác gréckych matematikov do arabčiny, na probléme zistenia dĺžky oblúka meridiánu a na ďalších vedeckých problémoch. Mohamed Al-Chórezmi napísal veľa kníh o matematike a astronómii.
Vo svojej knihe o aritmetike popisuje indický systém zápisu čísel vrátane používania nuly a vysvetľuje pravidlá písomných výpočtov v desiatkovej pozičnej sústave. Arabský originál tejto knihy sa nezachoval, ale zachoval sa latinský preklad z XII. storočia. Je zaujímavé, že preklad uskutočnil Leonardo Fibonacci, známy vďaka Fibonacciovým číslam. Táto kniha bola jedným zo zdrojov, odkiaľ sa západná Európa dozvedela o desiatkovej pozičnej sústave, ktorú používame v súčasnosti. Názov prekladu znel: ALGORIZMI DE NUMERO INDOZUM, čo v preklade znamená "O indickom čísle, od Algorizmiho".
V iných vedeckých prácach autora menovali Algorismus alebo Algorithmus. (Z ďalších podôb spomenieme ešte súčasnú anglickú Al-Khwarizmi a českú Al-Karismi alebo Al-Charismi. Na tom nie je nič divné, s udomácňovaním cudzích mien a termínov sú vždy problémy: naozaj, aj v súčasnej slovenčine môžeme vidieť aspoň tri podoby anglického slova management: management, manažment a menedžment.) Tak sa do matematickej terminológie dostal termín algoritmus. Zo začiatku slúžil pre označovanie číslovania podľa desiatkovej pozičnej sústavy. Neskôr sa toto slovo začalo objavovať v názvoch prác, ktoré šírili v Európe (indickú) desiatkovú sústavu, a nakoniec tak začali volať aj samotný tento spôsob počítania, ktorý používame dodnes.
Je veľmi zaujímavé, že Al-Chórezmimu vďačíme aj za ďalší veľmi známy termín. Bol totiž autorom ďalšieho traktátu s názvom (v slovenskej transliterácii) Kitab al-uchtasar fi chisab al-džabr v-al-mukabala, čo znamená "Krátka kniha o výpočte obnovenia a porovnávania", alebo jednoducho kniha o rovniciach.
Text tejto knihy sa zachoval aj v arabčine, aj v latinskom preklade, a slovo al-džabr v latinskej podobe algebra sa začalo používať ako názov vedy o rovniciach. V skutočnosti však slovo al-džabr znamená operáciu prenosu členov rovnice z jednej strany na druhú, a slovo al-mukabala znamená sčítavanie a odčítavanie podobných členov. Vďaka operácii al-džabr rovnica
3x2 – 5x + 6 = x2 + 7x + 2
nadobúda tvar
3x2 + 6 = x2 + 12x + 2
a vďaka operácii al-mukabala
2x2 + 4 = 12x
Aby sme získali predstavu o tom, prečo práce Al-Chórezmiho priviedli k zvečneniu jeho mena vo všetkých civilizovaných jazykoch, pozrime sa na jeho príklad riešenia rovnice
x2 + 10x = 39
Túto rovnicu Al-Chórezmi popisuje takto: "...štvorec a desať jeho koreňov sa rovnajú tridsiatim deviatim dirchemom..., to znamená, že ak pridáme k štvorcu to, čo sa rovná desiatim koreňom, vyjde tridsaťdeväť."
Procedúru hľadania koreňa, konkrétne
x = [(10/2)2+39]1/2 – 5 = 3
popisuje Al-Chórezmi nasledujúco: "... rozdeľ napoly počet koreňov, v tejto úlohe vyjde päť, vynásob toto číslo tým istým číslom, bude dvadsaťpäť. Pridaj k tridsiatim deviatim, bude šesťdesiatštyri. Vypočítaj odmocninu, bude osem; z toho odrátaj polovicu počtu koreňov, t.j. päť, zostane ti tri. Toto aj je koreň štvorca, ktorý si hľadal, a štvorec samotný je deväť."
Tento popis je veľmi zrozumiteľný a jasný. Autor poskytuje čitateľovi nielen návod, ale hneď aj kontrolný príklad.
V latinských prekladoch prác Al-Chórezmiho sa viaceré aritmetické pravidlá začínali slovami: Dixit Algorizmi Algorizmi povedal. Ľudia si časom zvykli, že týmito slovami sa začína akékoľvek presné a jednoznačné pravidlo, zabudli, že Algorizmi je autor pravidla, a začali chápať toto slovo ako všeobecný názov pravidiel výpočtov v desiatkovej sústave a neskôr ako názov akéhokoľvek presne popísaného postupu.
Al-Chórezmi však nebol matematik-teoretik. Napísal napríklad aj "Knihu o závetoch", v ktorej aplikoval rovnice pre riešenie praktických problémov, vrátane arabských zákonov o dedení.
Je nepochybné, že Mohamed ibn Musa Al-Chórezmi si právom zaslúžil, že vždy, keď hovoríme algoritmus, vyslovujeme jeho meno, a keď hovoríme algebra, vyslovujeme názov jeho hlavnej práce. Z tohto pohľadu je určite jedným z najcitovanejších vedcov všetkých čias, aj keď ISI ho vo svojom Science Citation Index neuvádza.
© Igor Podlubny 2003. Valid XHTML 1.0 – Valid CSS2